Як вирахувати площу рівнобедреного трикутника: 4 формули для різних випадків | школа EDFLIX

Andrii Bobak
4 дні тому
Читати 2 хв

Ця тема часто викликає питання у школярів, тому ми у школі Едфлікс підготували власне пояснення. Ми намагаємося показати, що все не таке складне яким здається.

Рівнобедрений трикутник є трикутником, у якого дві сторони рівні. Ця фігура зустрічається в геометрії, архітектурі і навіть у дизайні. Розуміння того, як обчислити площу рівнобедреного трикутника, стане в пригоді школярам 7 класу, студентам, а також тим, хто готується до НМТ з математики.

То ж розгляньмо найпопулярніші формули, щоб розібратися як вирахувати площу рівнобедреного трикутника. А також розберемо покрокові приклади у яких випадках яку формулу найкраще використати.

Що потрібно знати перед обчисленням площі

Площа трикутника вимірюється в квадратних одиницях (см², м² тощо). Щоб її знайти, потрібно знати хоча б кілька елементів трикутника:- довжини сторін,- висоту,- кут між сторонами.

Формули для обчислення площі рівнобедреного трикутника

1. Через основу та висоту

Найпростіший спосіб (актуальний для рівня математики 7 класу):

де:

- a — основа трикутника (непарна сторона),

- h — висота, що опущена на основу.

Приклад:

Основа a = 10 см, висота h = 6 см

2. Через сторони та кут між ними

де:

- b — довжина рівних сторін,

- α — кут між цими сторонами.

Приклад:

b = 8 см, α = 60°

3. Через формулу Герона

Підходить, коли ми знаємо всі три сторони. Це важлива тема в шкільній програмі та часто трапляється у задачах НМТ.

де:

- a, b, c — сторони трикутника.

- p — півпериметр:

4. Через координати

Якщо відомі координати вершин трикутника:

Цей метод часто застосовується у підготовці до НМТ з математики, особливо у варіантах з аналітичної геометрії.

Як обрати правильну формулу?

- Якщо відомо висоту — використовуйте першу формулу.

- Якщо відомі дві однакові сторони та кут між ними — друга формула.

- Якщо відомі всі сторони — формула Герона.

- Якщо є координати — аналітична формула з координатами.

Часті помилки

- Градуси потрібно переводити в радіани, якщо використовувати калькулятор, що працює в радіанах.

- Потрібно перевірити, чи справді трикутник є рівнобедреним чи ні.

- Якщо зʼявляються складності — робіть рисунок, щоб краще зрозуміти умову.

- Якщо ви учень, який готується до ЗНО або НМТ, репетитор з математики може допомогти швидше засвоїти ці теми.

Як вирахувати площу рівнобедреного трикутника: для кого це актуально?

Ці формули найчастіше вивчаються у математиці 7 класу, але також входять до типових задач НМТ математика. Тому ця тема важлива для:

школярів 7–11 класів,
студентів,
учасників підготовки до НМТ з математики,
батьків, які шукають репетитора з математики для дитини,
вчителів та викладачів.

Насамкінець, хочемо нагадати, що у школі EDFLIX | Едфлікс є багатий вибір репетиторів, які радо допоможуть розібратися з темою рівнобедреного трикутника.